記憶は改変される

遠足で山道を歩いていたら、目の前を歩いていた女子生徒3人のうち1人がふっと消えた。 30年この仕事をしていても、なかなか経験できない強烈なシーンだ。心臓が止まるかと思った。*1 急いで駆け寄ると、幸い数メートル下の斜面*2にA子はへばりついていた。本…

三角コーン

今朝テレビから「三角コーン三角コーン」と聞こえてきたので、なんだそれ?矛盾してるだろと脳内でツッコミを入れていたが、そういえば、そういう呼び方もあったっけ。 仕事でも使うが皆「コーン」と呼んでいるので三角をつける呼び方があったことは忘れてい…

比と率

昔、何かの本で「どちらかは同じ単位を比べたもの、どちらかは違う単位を比べたもの」という記述を読んだ記憶があり、どっちがどっちだということまでは覚えていない。 どの本にあったのかひっくりかえしてみもつかりそうにない。そもそも円周率は直径と円周…

数研について

先日、初めて数研の監督をした。 夏休み前のことだ。 8月の終わりに答案が返ってきた。 そして、驚いた。答案も模範解答も返されないんだ。調べてみると検査結果の通知は「合格証」と「個別成績票」になっている。 しかし、テストを売っておいて、模範解答も…

嫌いな因数分解の問題

上は某出版社の中学3年生の数学の教科書を写したもの。なにが嫌いなのかって「もっと練習!」の2問だ。とここは発展的な学習として扱えばよいということなのだろうが、教科書に載っているということは準拠する問題集にもテストにも出題されるということだ。 …

√2の近似値を計算する

前回の記事「√2の連分数展開」の続き。連分数の形で表したを途中まで計算すると、近似値が求まる。 この数列を眺めていると、規則性が見えてくる。 2つの分母を足すと大きい方の分子が出てくることに気づくだろう。1を引いての小数部分だけに着目すると、も…

√2の連分数展開

の定義はの解の正の方であるから これで再帰的にを定義できた。 右辺のに右辺を代入すると 再び右辺のに を代入すると これはいくらでも繰り返せるのでは次のように表すことができる。 こんなことして何がうれしいかというと、無理数は非循環無限小数とはい…

「式」という用語

どうも「式」という言葉の遣い方が小学校と中学校で異なるようだ。「1000円を持って1個円の饅頭を3個と100円のアイスクリームを買ったとき、残りはいくら持っているか。の式で表しなさい。」 このような問題だと、問題文に「式で表せ」とあるのに反応して と…

掛け算の順序

なんだかもう随分長いことtwitter で論争されているようだ。縫田さんのリツィートを読むだけだから検討違いの理解かもしれないが、「小学校では が正解の問題で と解答するとバツになる。怪しからん」という事のようだ。 ‥‥場合によるんじゃないでしょうか?…

2乗に比例する関数の変化の割合の定理

具体的には次の定理 において が から まで増加するときの変化の割合は これ、そろそろ教科書にいれちゃっても良いのではなかろうか。 理由1 証明もお手頃 因数分解のちょうどいい(位置的に・難易度的に)演習問題だ。 理由2 基本と定理のセットとして 1次…

2次式の因数分解(つづき)

ゆとり時代に曾野なにやら夫婦のおかげで、中学校の数学から「2次方程式の解の公式」が消えた。 そこで、なんでもかんでも平方完成で解かなくてはならなくなり、数学の苦手な子は大変苦労をした。 (「公式」は数学が苦手な子のためのものなのだ)ところが当…

2次式の因数分解

以前、高須先生に教わった2次式の因数分解の方法をここにも書いておく。 の因数分解 かけてac、たしてbになる2数p,qを見出す と変形する。 これで高校レベルの問題から、中学レベルの問題になった。私は高校の時は「たすき掛け」というものを習ったけれど、…

a<b ならば √a<√b であることの証明

教科書では直感的な説明しかありません。 もしこれを中学3年生できちんと証明するとすればどのようにできるかということです。 知恵袋で質問した結果、次のような証明が見つかりました。 hi06112375さんの証明 であるから、したがって、となります。0

√2が無理数であることの証明

よくある証明 と表せたとする。ただし(は互いに素な自然数) 両辺をそれぞれ2乗すると したがっては偶数である。 もしが奇数であるならばも奇数になるので は偶数である。 そこでとおくと したがっては偶数である。 もしが奇数であるならばも奇数になるので …

やはり嵐のように1学期は過ぎ去った

今回は1年生からなので、順番にそれこそタイトルに恥じない内容にしようかとも思っていたのだけれど、やっぱり学年主任でしかも授業のやり方をガラッと変えたので、追われに追われた1学期だった。書くネタはいくつもあったのだが、放置しておくとすぐ忘れて…

4月になれば彼女は

いや「彼女は」は余分でした。 「4月になれば」と打ったら、勝手に変換してきた訳ではないが、とにかく良い曲なのでよいではないですか。4月になれば新しい職場に異動することになるので、きっと仕事が少なくなって時間の余裕ができる。 そう、妄想していま…

三角形の角の二等分線の長さ(2)

ならば 三平方の定理を用いた証明を書いたところ、別の場所*1で「もっと簡単な証明があるよ」と教えてもらった。 それは外接円を用いる方法だろうと予想したが、その通りだった。鮮やかなので、ここでも書いておく。 なので ∴ (方べきの定理ですね) また な…

個人用マクロブックが開かなくなった

忘れないようにメモいつの間にか個人用マクロブックが自動で開かなくなった。直接開けば問題なく使えるのだが、閉じるとまた同じ症状になる。解決方法は以下の通り。オプション→アドイン→管理→使用できないアイテムここでpersonal.xlsbが見つかりました。 有…

三角形の角の二等分線の長さ

ならば であることを証明せよ。

100点満点はもうやめよう2

そういえば以前の同僚でS先生という方は期末考査は50点満点という主義だった。 美術なので筆記試験は満点で50点相当だということなのだろう。 成績処理をする立場からは単純に2倍して100点満点にしてほしい所だが、評定との関連性では50点満点の方が分かり易…

100点満点はもうやめよう

どういうわけだか、テストと名のつくものは100点満点が多い。 先日、採点した小テストも100点満点になっている。 しかし、問題数は11問。 こういう場合は空白をゆったり取って10問にして欲しい。 1問10点。計算しやすい。 11問のテストはどのような配点にな…

忘れないうちにメモ

TeX

新しいPCがdos窓を開けることを許可してくれない。 そこで、TeXworksを使うことにした。 ところが、今度は今まで何のエラーもなく通っていたソースが通らない。\item 次の問いに答えよ。のところで、「$を挿入しろ」なんて言ってくる。この原因がわからなく…

整理中です

このブログも再開しようと思っているのですが、リンク切れが無数に発生しているので、バッサリとエントリーを削除していきます。 でも、もったいない記事は残したり、別の日記やWikiに移動していきます。という訳で、しばらくぎゃちゃがちゃしますが、お許し…

数学体験館

理科大に数学体験館がオープンしたというニュースを見て、行ってきた。 といっても開館されているのは平日だけ。 場所 東京理科大学 近代科学資料館 地下1階 入場料 無料 ※ 入口でご記帳の上お入りください。 開館時間 12:00〜16:00(土曜 10:00〜16:00) …

フラクタルな野菜

何十年か前の数教協でフラクタルな野菜と紹介されていたもの。 いままでに何度か見たり食べたりしたが、面白いのはその度に名前が異なる事。いままで、どのような名前を見かけたかは忘れてしまったが、今回は「いたぶろ」でした。さっそく茹でて食べましたが…

そうでした

この日記からリンクしてあるいろいろなデータの保存場所は、もう10年くらい借りている所なのですが、最近サポートに不満があって契約解除することにしました。 すると、リンクの張り替え作業が膨大に発生するなぁ。いっそ削除して、また一から出直しますか。

ヘキサフレクサゴン

これは有名なので説明不要でしょう。 最後のは6色バージョン

立方体の4面だけを裏返すパズル

折り目で折るだけで下の様に裏返しなさいというパズルです。

立方体を裏返すとどうなるのか?

6個の四角錐に展開されます。 これを裏返していきます。 菱形十二面体になるのでした。

正四面体を作れと言うパズル

昔,「王様のアイデア」でも商品として販売されていました。 でも,そのときは「ピラミッドを作れ」と書いてありました。 ピラミッドは正四角錐ですがな。 正四面体をニ等分すると,切り口は正方形になることが分かります。

立方体に組み込まれる正四面体を二つ繋げると

星型正八面体になります。 これは前にも書きましたがダイヤモンドの炭素原子の配列です。

立方体に組み込まれる正四面体

アップルパイを食べないで

なんの説明も書かないで唐突に動画を貼っていたので,不審に思っていた向きもあるかもしれない。 この柊紗羅さんは,かつてこのページで紹介した「死ぬのにもってこいの日」の新訳を作ってくれた方です。 本職は歌手だったんですね。御徒町のFという店で活躍…

ファイル名表示

文書を作ったときに,その文書がどこに保管されているかを表示しておくと便利だと思った。 =cell("filename",a1)

めも:数学ガール

http://www.hyuki.com/girl/comic.html どんなマンガなんだろう。立ち読みに行こうか。でも,そんな雑誌見た記憶ないが。

黒板.inを利用できないかな

http://kokuban.in/view/1207064812

発達障害の子どもたち

発達障害の子どもたち (講談社現代新書)作者: 杉山登志郎出版社/メーカー: 講談社発売日: 2007/12/19メディア: 新書購入: 48人 クリック: 853回この商品を含むブログ (99件) を見る最初に「世間に広がる誤解」として次のことが箇条書きされている。 発達障害…

ネタはあっても

一旦休んでしまうとなかなか書き始めるきっかけがつかめないんだよね。 まぁ、ここは日記ではないんだから、のんびりとやっていくつもりであるにしても。。。 「教えて」と書いても誰も教えてくれなくなってしまわないうちに復活せねば。

正多面体

昔コメント欄で「ガチャガチャポン」という番組が面白いと書いてくださった方がいた。 先日、その番組が本になっているのを見つけて購入した。数学探偵セイヤ作者: 根上生也出版社/メーカー: フジテレビKIDS発売日: 2005/07メディア: 単行本購入: 1人 クリッ…

錐の体積は柱の体積の

中学3年生くらいに「錐の体積は柱の体積の何分のいくつですか」と問えば「三分の一」と応えてくれる。で、さらに「ではぴったり三分の一なのですか。それともだいたい三分の一なのですか」と聞くと「だいたい三分の一」と思っている生徒がかなり出現する。 …

文化としての数学

文化としての数学 (光文社文庫)作者: 遠山啓出版社/メーカー: 光文社発売日: 2006/11/09メディア: 文庫購入: 3人 クリック: 12回この商品を含むブログ (13件) を見るあれれっと目を疑った。何で今更遠山啓が復刊されているのか。しかも光文社文庫????? …

嘘をついてでも伝えたい真実

というのも、私が焼きそばの具のような生活細部についてブログ日記で言及するのは、ほとんどの場合それが「嘘」(とまでは言わぬまでも、「ホラ」ないし「針小棒大」)だからなのである。 どうしてそういう真実味の薄いことを口走ってしまうのか、その理由が…

口語訳古事記 人代篇

口語訳 古事記―人代篇 (文春文庫)作者: 三浦佑之出版社/メーカー: 文藝春秋発売日: 2006/12メディア: 文庫購入: 1人 クリック: 10回この商品を含むブログ (13件) を見る著者が挿入する古老のつぶやきがいささか多すぎるような気がする。が、読みやすいのです…

ソフトがみつからない

Windowsマシンにパソコン教室が変わって以降、先日もどういうわけかコンピュータの台数は増えたが、ソフトの予算は付かないので、授業でパソコン教室を使うことはここ数年なくなった。コンピュータ自体もたまに自分のノートを教室に持ち込んでプロジェクタで…

十干

甲(コウ)、乙(オツ)、丙(ヘイ)、丁(テイ)、戊(ボ)、己(キ)、庚(コウ)、辛(シン)、壬(ジン)、癸(キ)のことを十干という。これを幹(カン→干)と十二支を枝(シ→支)として順に組み合わせて作ったのが干支(えと)であるわけだ。 1 甲子 1…

十二支

清水義範の「飛びすぎる教室」は一応最後まで読んだ。実は結構興味の方向性が一致する話題が多い。中に暦の話もあった。十二支やユリウス暦の話で基本的な話しか書いていなかったが、次の本を思い出した。漢字と文化 (徳間文庫)作者: 藤堂明保出版社/メーカ…

飛びすぎる教室

飛びすぎる教室 (講談社文庫)作者: 清水義範,西原理恵子,(著)出版社/メーカー: 講談社発売日: 2006/12/15メディア: 文庫 クリック: 5回この商品を含むブログ (22件) を見る そしてそういう国を、ひとつずつ観光してみて、大いに思うことがあった。それは、私…

高校未履修問題についてそろそろ書いてみようかな

時事問題や職場の新しい話題はなるべく避ける方針で運営しています。無駄に危険な地雷を踏む気はさらさらないので。高校履修問題もそろそろ皆忘れた頃でしょうから、そろそろいいかな、と。あのニュースが流れたときの第一印象は「さすが高校の先生。やるの…

数の認識は言語中枢とは異なる部位

数を認識する際の大脳の活動部位は、言語活動を担う言語中枢とは異なることを、京都大霊長類研究所(愛知県犬山市)の正高信男教授(認知科学)らの研究グループが突き止め、3日付の米学術誌ブレーン・アンド・ランゲージ電子版に発表した。 近年の研究では…

信貴山縁起絵巻

今朝方テレビで特集番組をやっていたので観た。面白かった。 信貴山とか青蓮院とか修学旅行の際になじみのある場所がでてきた。信貴山縁起絵巻が国宝だったとは知らなかった。迂闊だった。信貴山は山の上に泊まれるので落ち着かない子どもたちを抱えたときに…