教員の力量向上に資するものは

>どうも数教協は遠山啓を教祖として崇めているような印象をお持ちのようですが、そんなことは多分ないですよ。>TOSSが許せないのは、 教条主義だろうがリーダーの独裁だろうが、相互批判・議論が活発だろうが、 いいものは良いわけで、ろくでもないものは…

中学校で何を教わってきたと言われているに決まっている

んですよね。まず確実に。一応ちゃんと教えたつもりなんですが現実にできていないんだから、何を言ってもそれは言い訳にしかなりません。「中学校でちゃんと教えて卒業させてもらわないと」私の力が足りないばかりにご迷惑をかけて申し訳ないです。「いや、…

なぜ小学校で「整数」を教えるのか?

中学1年生で負の数を導入しますが、次のように教えます。数ここでの数は概ね有理数を想定しているはずです。 だけは1年生で登場しますが。中学3年生で平方根を学ぶ際に無理数が登場します。数(2次方程式の解の公式を学ぶと、虚数も顔を出してしまったりする…

かけ算の順序問題について(3) 負の数の乗法

懺悔します。オイラは中学1年の正負の数で乗法を導入する際に次のように掛け算を分類して説明したことがあります。 (1) 加法・減法の計算規則は導いたので,次は乗法について考える。そのにはどのような具体例で考えるのが良いだろうか。(2)小学校で学んでき…

「サボるな」という指導には問題ないか?

よく「勉強をサボらないでください」とか「部活の練習をサボるんじゃない」とか普通に言ってしまいます。でも,「サボる」ってどういう意味かと立ち止まって考えてみると,「サボタージュする」ですよね。念のために復習すると,憲法に労働三権が勤労者には…

かけ算の順序問題について(2)

懺悔します。中学1年生の中盤,方程式の単元の際に次の規則を強制したことがあります。 や の は「は(wa)」と読んでもかまわないが, の は必ず「イコール」と読むこと。「かけ算の順序問題」より批判集まるんじゃないだろうか。「=は『は』と読んでも『イコ…

かけ算の順序問題について(1)

公立中学校を退職したので、これからは好きなことを書き散らしていこうかな(^^)懺悔します。中学1年生のはじめの頃、次の規則を強制したことがあります。は「プラス3たすプラス2はプラス5」と読むべし。つまり符号のは「プラス」、加算記号のは「たす」と区…

twitterで流れてきた因数分解の問題

[変態因数分解]4 次式 (x² - 6)² - (x + 6)を(整数係数の範囲で)因数分解せよ.— ゆう Υυ の右腕 (@144_dwtwsbtwotL) 2020年6月10日 整数係数ならば中学生にもできるかもと思いやってみた。難しめの高校入試問題に出てきそうな問題。 でも、これが作意かな…

数教協がトンデモ算数教団になったらしい

https://t.co/vpNRFJ5aEU陰山メソッドというのは知らなかった。名前が既に怪しい雰囲気。TOSSは知っている。ムケ山教祖のカルト教団。幸福の科学とどっちが実害あるかなぁ。個人的にはTOSSの方が許せない感じ。数教協は昔よく行った。森先生今でも好き。日数…

なんもしなかった

結局、なにもしなかった。新しく始めた仕事が存外やる事多くて忙しい。 本当に休みなしで働いているのに、常に追われている状態。 カミサンからは朝から晩まで遊んでいると思われている。(間違ってはいないかもしれないが)ともかく、学校も再開されて現場…

なんかはじめます

K区も5月のGWまで休校になってしまった。暇になったから詰将棋の方の仕事がはかどるというわけでもない。なので、この頁でなにかはじめようかなぁ。

函数はfunctionの音訳ではないらしい

数学用語の由来という本を紹介した中で「函数はfunctionの音訳だ」という文章を取り上げた。 kazemidori.hatenablog.comところが,下のブログではこの説を否定している。 kirara0048.blogspot.com読むと説得力あるように感じる。嘘だったのかぁ。 随分と大勢…

クリックポストでラベルが印刷できない

今日から値上げされたというのに,今日初めてクリックポストを使ってみた。ログインや支払いはスムーズに進んだのに,最後のラベル印刷がうまくいかない。【印刷】をクリックしても,プリンタはうんともすんとも言わない。 もう一度,【再印刷】…同じ。 プリ…

断捨離はじめました

ライフプラン作成講習会などに参加していろいろ計算してみると,どうも部屋を片付けて隙間を作らないといけないことがわかってきました。 そこでメルカリで本を処分していこうと思います。暫くしても売れなかったらネット古本屋に段ボールで送ってしまうこと…

1次関数の問題【兵庫県立高校の入試問題】

1次関数のテキストをつくっていてこの春の入試問題を解いていて見つけた問題。 兵庫県立高校2018年の入試問題から この(4)だけど,おいらが解いたら11回となった。でも公開されている正解は…12秒後を数えるかどうかなんだけど,みなさんのご意見は?

基本の作図について(承前)

東京書籍の「新しい数学」では基本の作図は4つ登場する。一つ目が対称点を利用する点から直線への垂線 二つ目が点から直線への垂線のもう一つの方法 三つ目が線分の垂直二等分線 四つ目が角の二等分線 この4つは直感的に正しいとして*1、暗記するように指導…

基本の作図について

中学1年生で,コンパスと定木による古典的作図を学習する。次の問題は昨年度の学年末考査に出題した問題。お馴染みの,対称点を利用して最短経路を見出す問題だ。用意した模範解答は下の通り。ところが,次のような答案がでてきた。 皆さんだったら,この答…

コンパスの練習

1年の平面図形の授業に入って、コンパス・定木の使えなさに驚いた。 そこで、まずはコンパスをたくさん使って、慣れてもらおうという課題をだした。

放物線の方べきの定理

生徒がいうには「放べきの定理」というものがあるという。 方べきではなく、放べき。 どうも放物線についての方べきの定理らしい。 この図でが成り立つというのか? しかし、考えてみるまでもなく、もしそうならば4点、A,B,C,Dが同一円周上にあるという事にな…

正多面体の見取図の画き方

正六面体 正八面体 正十二面体 正二十面体 正四面体 これが、うまい説明が思いつきません。 気合で描くんだ…としか。 いい方法あったら、ご教授ください。

正多面体の定義(つづき)

4日も寝込んでいる。先週の木曜から不調だ。検査の結果、インフルエンザではないと出たのだが、こんなに長引くとは。 で、今日の午後からやっと頭が冴えてきたような気がした。そこで、この間のエントリーの宿題を片付けてみようかという気になった。 ところ…

正多面体の定義

正多面体の定義は次のように教科書には書かれている。 立方体のように、多面体で次の2つの性質を持ち、へこみのないものを正多面体という。 どの面もすべて合同な正多角形である。 どの頂点にも面が同じ数だけ集まっている。 この定義でよくわからなかったこ…

多項式とは

前のエントリーを書いていて思い出した話。以前、若い先生に「単項式は多項式なんですか」と質問されたことがある。 「当然、多項式だ」と答えたら、 「そのように明快に答えてもらったのは初めてだ」と言われた。もちろん、私が明快に答えたのは、私がちゃ…

ルール違反について

やはり同じことを書くのはモチベーションがあがらない。 何度か、書きかけて没にしたけど、もう一度やってみる。 素因数分解は 教科書にはこんな感じで説明されている。 自然数がいくつかの自然数の積であらわされるとき、そのひとつひとつの数を、もとの数…

折り紙の問題【中学1年】

今年度は、すべての時間に授業プリントを用意しているので、授業の進行計画はきちんと作っている。 ところが、土曜授業の日に直前になって授業が割り振られたりして、その計画はぐらぐらになる。 2学期の1年生は「5章平面図形」を終わるところでぴったりのは…

研究授業

研究授業とは、若い先生の授業をみんなでみて、いろいろアドバイスするものだと思っていた。 私も若い頃はそんな研究授業でいろいろ教わって、だから他の人の研究授業にもできる限り駆けつけるように心がけていた。 それが、定年も間近のこの歳になって、し…

放物線の問題(解答編)

自宅では仕事をしないことにしているので、グラフ描いたりできない。 そのうち、わかりやすく図を追加します*1。これがのグラフの一部ということなのだが、格子点を2か所通っているので、は無理数ではない。 しかし、整数でもない。 まずこれが減少中ではな…

放物線の問題

昔作った問題を思い出した。 ある日、A君が のグラフを描いた。 ところが、せっかくのグラフを妹のB子がはさみでばらばらに切り刻んでしまった。 残ったのが下の破片である。わかっていることをまとめると のグラフの一部 としよう グラフの1目盛は1 A君は何…

日本のパイ

地図を見ていると日本にもという地名があるようだ。 いや、昔検索したときは3つは「兀山」が見つかったんだけどなぁ。 なくなってしまったみたいだ。お気づきと思うが、上の地名は「パイ」ではない。 漢字の「兀」なのだ。これは「ゴツ」と読む。はげ山の意…

反比例のグラフも1つ

双曲線は漸近線の交わる角度がいろいろあるから当然いろいろある。 でも、中学校1年生で学ぶ反比例のグラフは漸近線が軸と軸なのだから、これはすべて相似ではないのか。放物線と同じで、簡単に証明できた。 証明 上の点 と 上の点 を対応させる。との座標の…