2次式の因数分解(つづき)

ゆとり時代に曾野なにやら夫婦のおかげで、中学校の数学から「2次方程式の解の公式」が消えた。 そこで、なんでもかんでも平方完成で解かなくてはならなくなり、数学の苦手な子は大変苦労をした。 (「公式」は数学が苦手な子のためのものなのだ)ところが当…

2次式の因数分解

以前、高須先生に教わった2次式の因数分解の方法をここにも書いておく。 の因数分解 かけてac、たしてbになる2数p,qを見出す と変形する。 これで高校レベルの問題から、中学レベルの問題になった。私は高校の時は「たすき掛け」というものを習ったけれど、…

a<b ならば √a<√b であることの証明

教科書では直感的な説明しかありません。 もしこれを中学3年生できちんと証明するとすればどのようにできるかということです。 知恵袋で質問した結果、次のような証明が見つかりました。 hi06112375さんの証明 であるから、したがって、となります。0

√2が無理数であることの証明

よくある証明 と表せたとする。ただし(は互いに素な自然数) 両辺をそれぞれ2乗すると したがっては偶数である。 もしが奇数であるならばも奇数になるので は偶数である。 そこでとおくと したがっては偶数である。 もしが奇数であるならばも奇数になるので …

やはり嵐のように1学期は過ぎ去った

今回は1年生からなので、順番にそれこそタイトルに恥じない内容にしようかとも思っていたのだけれど、やっぱり学年主任でしかも授業のやり方をガラッと変えたので、追われに追われた1学期だった。書くネタはいくつもあったのだが、放置しておくとすぐ忘れて…

4月になれば彼女は

いや「彼女は」は余分でした。 「4月になれば」と打ったら、勝手に変換してきた訳ではないが、とにかく良い曲なのでよいではないですか。4月になれば新しい職場に異動することになるので、きっと仕事が少なくなって時間の余裕ができる。 そう、妄想していま…

三角形の角の二等分線の長さ(2)

ならば 三平方の定理を用いた証明を書いたところ、別の場所*1で「もっと簡単な証明があるよ」と教えてもらった。 それは外接円を用いる方法だろうと予想したが、その通りだった。鮮やかなので、ここでも書いておく。 なので ∴ (方べきの定理ですね) また な…

個人用マクロブックが開かなくなった

忘れないようにメモいつの間にか個人用マクロブックが自動で開かなくなった。直接開けば問題なく使えるのだが、閉じるとまた同じ症状になる。解決方法は以下の通り。オプション→アドイン→管理→使用できないアイテムここでpersonal.xlsbが見つかりました。 有…

三角形の角の二等分線の長さ

ならば であることを証明せよ。

100点満点はもうやめよう2

そういえば以前の同僚でS先生という方は期末考査は50点満点という主義だった。 美術なので筆記試験は満点で50点相当だということなのだろう。 成績処理をする立場からは単純に2倍して100点満点にしてほしい所だが、評定との関連性では50点満点の方が分かり易…

100点満点はもうやめよう

どういうわけだか、テストと名のつくものは100点満点が多い。 先日、採点した小テストも100点満点になっている。 しかし、問題数は11問。 こういう場合は空白をゆったり取って10問にして欲しい。 1問10点。計算しやすい。 11問のテストはどのような配点にな…

忘れないうちにメモ

TeX

新しいPCがdos窓を開けることを許可してくれない。 そこで、TeXworksを使うことにした。 ところが、今度は今まで何のエラーもなく通っていたソースが通らない。\item 次の問いに答えよ。のところで、「$を挿入しろ」なんて言ってくる。この原因がわからなく…

整理中です

このブログも再開しようと思っているのですが、リンク切れが無数に発生しているので、バッサリとエントリーを削除していきます。 でも、もったいない記事は残したり、別の日記やWikiに移動していきます。という訳で、しばらくぎゃちゃがちゃしますが、お許し…

数学体験館

理科大に数学体験館がオープンしたというニュースを見て、行ってきた。 といっても開館されているのは平日だけ。 場所 東京理科大学 近代科学資料館 地下1階 入場料 無料 ※ 入口でご記帳の上お入りください。 開館時間 12:00〜16:00(土曜 10:00〜16:00) …

フラクタルな野菜

何十年か前の数教協でフラクタルな野菜と紹介されていたもの。 いままでに何度か見たり食べたりしたが、面白いのはその度に名前が異なる事。いままで、どのような名前を見かけたかは忘れてしまったが、今回は「いたぶろ」でした。さっそく茹でて食べましたが…

そうでした

この日記からリンクしてあるいろいろなデータの保存場所は、もう10年くらい借りている所なのですが、最近サポートに不満があって契約解除することにしました。 すると、リンクの張り替え作業が膨大に発生するなぁ。いっそ削除して、また一から出直しますか。

ヘキサフレクサゴン

これは有名なので説明不要でしょう。 最後のは6色バージョン

立方体の4面だけを裏返すパズル

折り目で折るだけで下の様に裏返しなさいというパズルです。

立方体を裏返すとどうなるのか?

6個の四角錐に展開されます。 これを裏返していきます。 菱形十二面体になるのでした。

正四面体を作れと言うパズル

昔,「王様のアイデア」でも商品として販売されていました。 でも,そのときは「ピラミッドを作れ」と書いてありました。 ピラミッドは正四角錐ですがな。 正四面体をニ等分すると,切り口は正方形になることが分かります。

立方体に組み込まれる正四面体を二つ繋げると

星型正八面体になります。 これは前にも書きましたがダイヤモンドの炭素原子の配列です。

立方体に組み込まれる正四面体

アップルパイを食べないで

なんの説明も書かないで唐突に動画を貼っていたので,不審に思っていた向きもあるかもしれない。 この柊紗羅さんは,かつてこのページで紹介した「死ぬのにもってこいの日」の新訳を作ってくれた方です。 本職は歌手だったんですね。御徒町のFという店で活躍…

ファイル名表示

文書を作ったときに,その文書がどこに保管されているかを表示しておくと便利だと思った。 =cell("filename",a1)

めも:数学ガール

http://www.hyuki.com/girl/comic.html どんなマンガなんだろう。立ち読みに行こうか。でも,そんな雑誌見た記憶ないが。

黒板.inを利用できないかな

http://kokuban.in/view/1207064812

発達障害の子どもたち

発達障害の子どもたち (講談社現代新書)作者: 杉山登志郎出版社/メーカー: 講談社発売日: 2007/12/19メディア: 新書購入: 48人 クリック: 853回この商品を含むブログ (99件) を見る最初に「世間に広がる誤解」として次のことが箇条書きされている。 発達障害…

ネタはあっても

一旦休んでしまうとなかなか書き始めるきっかけがつかめないんだよね。 まぁ、ここは日記ではないんだから、のんびりとやっていくつもりであるにしても。。。 「教えて」と書いても誰も教えてくれなくなってしまわないうちに復活せねば。

正多面体

昔コメント欄で「ガチャガチャポン」という番組が面白いと書いてくださった方がいた。 先日、その番組が本になっているのを見つけて購入した。数学探偵セイヤ作者: 根上生也出版社/メーカー: フジテレビKIDS発売日: 2005/07メディア: 単行本購入: 1人 クリッ…

錐の体積は柱の体積の

中学3年生くらいに「錐の体積は柱の体積の何分のいくつですか」と問えば「三分の一」と応えてくれる。で、さらに「ではぴったり三分の一なのですか。それともだいたい三分の一なのですか」と聞くと「だいたい三分の一」と思っている生徒がかなり出現する。 …