ルール違反について

やはり同じことを書くのはモチベーションがあがらない。
何度か、書きかけて没にしたけど、もう一度やってみる。

素因数分解は

教科書にはこんな感じで説明されている。

自然数がいくつかの自然数の積であらわされるとき、そのひとつひとつの数を、もとの数の因数という。

素数である因数を素因数といい、自然数を素因数の積に分解することを素因数分解という。

と、ここでは素因数分解は、あくまで自然数の範囲で考えるということが明確だ。

因数分解は

教科書ではこう書かれている。

(1)の式は多項式をとの積であらわしている。
とをの因数という。

多項式をいくつかの因数の積としてあらわすことを、その多項式を因数分解するという。

このように多項式の因数分解のくだりでは、「自然数」もしくは「整数」という記述はない。
まじめに考えると、多項式の因数分解は次数を下げるのが目的なのであるから、係数は実はどうだってよい。
しかしそれは大人の事情であって、中学生はどう答えたら正解になるのかわからないと困るのだ。

実際に教科書には次のような記述がある。

は、としても因数分解したことになるが、かっこの中の式には共通な因数3が残っている。
このような場合にはのように、できる限り因数分解する。

本来、係数はどうでもいいはずなのだが、このように書いてある以上、という答案は×になる。
しかし、この「できる限り因数分解する」というのが困り者だ。
範囲を指定しなければ、どこまでが「できる」のか判断できないからだ。

という解答は正解なのか不正解なのか。
という解答はどうなるのだろう。

教科書の模範解答は
係数は自然数ないしは整数と考えるのが適正だと考えるのが自然な読み取り方というものではなかろうか。

そして、その後の例題もすべて整数係数の問題しか並べていないのに、問でを出題するのはルール違反ではないのかと思うのだ。

ちゃんと多項式環として学ばせようというのなら、はじめから有理数係数で例題から説明してみろっていうことだ。

そんなことは無理だから、お互い歩み寄って「暗黙の了解」という言葉になったのだが…。

やはり、だらだら言い訳書いてるだけのようで面白くない。もう、このままアップしちゃおう。