2017-08-02から1日間の記事一覧

a<b ならば √a<√b であることの証明

教科書では直感的な説明しかありません。 もしこれを中学3年生できちんと証明するとすればどのようにできるかということです。 知恵袋で質問した結果、次のような証明が見つかりました。 hi06112375さんの証明 であるから、したがって、となります。0

√2が無理数であることの証明

よくある証明 と表せたとする。ただし(は互いに素な自然数) 両辺をそれぞれ2乗すると したがっては偶数である。 もしが奇数であるならばも奇数になるので は偶数である。 そこでとおくと したがっては偶数である。 もしが奇数であるならばも奇数になるので …