正多面体の定義

正多面体の定義は次のように教科書には書かれている。

立方体のように、多面体で次の2つの性質を持ち、へこみのないものを正多面体という。

  1. どの面もすべて合同な正多角形である。
  2. どの頂点にも面が同じ数だけ集まっている。

この定義でよくわからなかったことがある。
それは「へこみのない」--ふつうは「凸な」というけど--という条件がなぜ必要なのか?
ということだ。

それが、ついさっき、やっと分かった。

でも、これ1つだけのような気がする。
他にあるのかな?