2乗に比例する関数のグラフ(pdf) 授業で用いるワークシートの1枚です。一通りグラフを描いてみた後に，このワークシートを使います。九九の範囲の平方数しか登場しないので*1，作業にそんなに時間はかかりません。 「相似だ」というのは我慢すれば生徒から出…

授業を楽しくする数学用語の由来作者: 片野善一郎出版社/メーカー: 明治図書出版発売日: 1988/03メディア: 単行本 クリック: 19回この商品を含むブログ (1件) を見るあちこちで仕入れて授業中にも話をするネタがまとめて確認できて嬉しい本。いくつかをメモ…

今夜もシンデレラで遊んでみた。今回はHTMLへの出力を試してみる。 シムソン線 最初はMTに投稿する形にしようと試みたのだが，何故かうまくいかない。仕方が無いので久しぶりにHTMLを書いた。（といっても，つかったタグはH1だけ） 「円」の単元が中学3年生…

シンデレラを使って遊んでみた。作図問題のページが作れるのは面白そうだが後回しにして，純粋に作図を試そうと正五角形を描いてみた。 ラベルが自動的についてしまうので，ABCDEFにならないのが困る。ラベルは消去して，自分であらたに書かなければいけない…

3つの中線が等しい 3つの垂線が等しい 3つの角の二等分線が等しい ふと思いついて同僚の若い女の子に出題した問題。自分でも考えてみた。まずは一番易しそうな中線から考え始めた。これは「重心の定理」という強力な味方があるから簡単。証明も書けそうだ。…

ピタゴラス数の表を探していて，1997年に書いた選択授業向けのテキストが見つかったので公開します。もう10年近くも前の文章なので内容が古い（MS-DOSなんて書いてある)のですが，実際の動作は問題ないはずです。 UBASICは木田先生の開発されたフリーソフト…

木村先生の問題のように両辺に未知数が表れる形の問題をコレクションしておくと良いと思う。の形だと1次方程式を使わなくても逆算で解けてしまい，方程式と文字式の有難味を感じられないからだ。割合を絡めて分数を取り入れるまではしなくても一般には充分だ…

昨日の続きのお話です。 兄と弟の2人でお金を出し合って、姉の誕生日のプレゼントの品物を買った。 この品物を買うために、弟が自分の所持金の半分を出し、兄が自分の所持金の3分の2にあたる2800円を出したところちょうどこの品物の値段と等しくなった。 残…

鶴と亀がどやどやと遊びに来ました。玄関を見ると帽子掛けに10個の帽子がかかっていました。また，靴は13足(26個)が散らばっていました。 さて遊びに来た鶴は何羽で亀は何匹？ 全員が帽子をかぶっていたという条件が必要だなんて野暮はいわないように……。

合同条件についての疑問を書いたが次は自然に相似条件。こちらも当然わからないことが多いのだが，残念ながら相似条件についてはあまりにも勉強不足なので疑問も書けないレベル。具体的には今使っている教科書の「三角形の相似」⇒「三角形と比の定理」⇒「平…

新・学力への挑戦で折り紙を実際に切っての三平方の定理の導入が紹介されていた。私がここ数年使っているのもほとんど同じ。ただ折り紙でなく裁ち切りパズルの形でまとめた。さらに実際に切らずにプリントに定規で線を引かせるだけだ。手軽だが，インパクト…

中学2年生の課程で直角三角形の合同条件という定理がでてくる。 斜辺と1鋭角がそれぞれ等しい直角三角形は合同である 斜辺と他の1辺がそれぞれ等しい直角三角形は合同である この1つ目に疑問を持った方は多いと思う。これ，いらないんじゃないと。 つまり直…

「平行線の同位角」でぐぐるといくつか「なぜ平行線の同位角が等しいか」という解説が見つかる。それは「平行移動すると重なるから」というものが多い。……なんか同語反復にしか聞こえないんですが。。。。エウクレイデスの第五公準を一度は読んだことがある…

今，私の勤務している区で使っている○○○○の教科書では三角形の合同条件は次の順に書かれている。 3辺がそれぞれ等しい三角形は合同である 2辺とその間の角がそれぞれ等しい三角形は合同である 1辺とその両端の角がそれぞれ等しい三角形は合同である 数字が３…

月を見ていると満月の前後はたいして形が変化しないのに，半月を過ぎたあたりからみるみる細くなっていく。もしくは太っていく。 これは，数学的に納得できる。見る角度が等速で変化しても，日のあたる部分の変化は正弦関数になるからである。頂点付近の傾き…

今の学習指導要領では中学校では確率はほんのちょっと齧るだけの扱いで，以前みたいに期待値とか推定のまねごととかは消えてなくなっています。 でも少なくとも期待値までは一続きで抑えておきたいと思うのです。 例えば，なぜ自転車の二人乗りはいけないの…

これは古い新聞記事のコピーです。なんて新聞の何年何月何日に載った記事か不明なのが残念ですが，外国からの配信記事ですからもしかすると複数の新聞が採用したかもしれません。ただこの記事がうるう年に書かれたことだけは確かです。 写真はクリックすると…

アレシボ通信文より ここでは「２３」と「７３」の２つの素数が活躍しています。授業の中で素数に深入りする時間はありませんが，補教課題でしたら，「なぜ通信文は１６７９ビットにしたのでしょうか？」と問いかけることができるでしょう。

素数ゼミの謎作者: 吉村仁出版社/メーカー: 文藝春秋発売日: 2005/07/12メディア: 単行本購入: 6人 クリック: 85回この商品を含むブログ (65件) を見る13年ゼミと17年ゼミがなぜ進化したのか。子ども向けの本で，あっという間に読み終わりますが，なかなか面…

伏義とジョカ（女 女咼） 日本のイザナギとイザナミに当たる神様のようです。大洪水で2人だけ生き残り人類の祖となったそうです。足が蛇で絡まっており，なにやらDNAを連想させるものがあります。しかし流石中国の神さま。手に持っているものが違います。 フ…

うみかぜの雛菊日記帳 - 数学orz で紹介されていた問題。 姉と妹が最初に持っていたお金の合計は2150円である。買い物に出かけ、同じスカーフを2人がそれぞれ1枚ずつ買ったところ、姉の残りのお金は350円に、妹の残りのお金は100円になった。姉と妹が最初に…

文武百官が整列する紫禁城の太和殿。この両端に飾られているものはなんでしょう。

磁鉄鉱は正八面体の結晶を作る。ところがなかなか画像検索しても良いのが見つからない。ひとつ東北大学総合学術博物館のページで見つけた。 http://webdb2.museum.tohoku.ac.jp/data_base/mineral/koubutu/mineraldb/main.php?C_CD=003&BM=mineral# ミョウバ…

塵劫記:この頃，選択授業で塵劫記を少しずつ読んだつもりになる(^^;というのをやっていた。そのときの疑問と解決篇。 http://d.hatena.ne.jp/kazemidori/20040204#p2 http://d.hatena.ne.jp/kazemidori/20040207#p3 継子立て:これも塵劫記の疑問 http://d.ha…

来年の教科書からは復活するようなのでちょっとメモ。 従来の教科書で取り上げられている2次方程式の解の公式の証明は次のようなものである。 両辺をでわって この証明には2つの不満がある。 いきなり両辺をで割るところ。分数が出てくると，ここで読者（生…