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2乗に比例する関数:放物線その2

y=1/4x^2のグラフ(pdf)
授業で用いるワークシートの1枚です。
焦点と準線を描かせて放物線の性質について取り上げるには,y=\displaystyle\frac{1}{4}x^2が適当だと思います。
ただし,三平方の定理を後回しにするカリキュラムだと使えません。
FBを求める際やFCを求める際にも美代子ちゃん三角形が登場します。教科書のコラムでは「反射光が焦点に集まる」ことにしか触れていないのですが,「同時に」集まることが大事だと思うのです。
以前,科学博物館だか逓信博物館だかにあったプールの実験器具は感動的でした。平行な波が放物線の形をした壁にぶつかって,奇麗な同心円になって1点に集まっていく様子を観ることができるのです。あの実験器具欲しい!と思ったことでありました*1

*1:楕円のプールもありました。電気通信館にはパラボラアンテナで離れた人と話をする実験器具があったっけ。あれも面白い。最近では宇都宮にできた科学館で同じものを見たっけ。