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問題:次の条件は三角形の合同条件になるか

数学
  1. 3つの中線が等しい
  2. 3つの垂線が等しい
  3. 3つの角の二等分線が等しい

ふと思いついて同僚の若い女の子に出題した問題。自分でも考えてみた。まずは一番易しそうな中線から考え始めた。これは「重心の定理」という強力な味方があるから簡単。証明も書けそうだ。次に垂線を考える。これも合同になっていそう。ただ証明がうまく書けないな。とりあえず置いておいて次の二等分線にとりかかる。……全然わからん。どなたかお助けを。