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算数で解け!

昨日の続きのお話です。

兄と弟の2人でお金を出し合って、姉の誕生日のプレゼントの品物を買った。
この品物を買うために、弟が自分の所持金の半分を出し、兄が自分の所持金の3分の2にあたる2800円を出したところちょうどこの品物の値段と等しくなった。
残ったお金を比べたら、兄の方が、弟よりもこの品物の値段の5分の1だけ多かった。

このプレゼントの値段と弟の最初の所持金を求めよという問題を文字を使わずに算数で解けというお話。
中学入試を控えた小学6年生か,小学生対象の塾の先生だったら簡単に答えてくれるのでしょうが…。
兄の残金は2800\div2=1400円です。
残金の差がプレゼントの値段の\frac15ということから
2800\div5=560円と弟の所持金の\frac12\div5=\fra{1}{10}が兄の方が多い金額です。
結局,兄の残金(1400円)は560円と弟の所持金の\frac12+\frac{1}{10}=\frac35を足したものといえます。
したがって1400-560=840円は弟の所持金の\frac35です。
すなわち弟の所持金は840\div\frac35=1400円とわかります。
プレゼントの値段は2800+1400\div2=3500円です。

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とまぁ,やってみましたが,方程式で解いてその意味を解読したってのが見え見えですね。xこそ使っていませんが「弟の所持金」って長い文字があるだけかも。
でも,基本的に1元1次方程式になる問題は算数で文字を使わずに解決できると思います。単純なものは逆算で,複雑なものは「食塩水の問題」や「ニュートン算」などは図を頼りに。
だから算数の得意だった子ども達にしてみれば中学1年生で学ぶ「方程式」はあまり必要性を感じません。方程式の歴史的意味を指導する必要がある所以です。もしくは連立方程式を神格化して,「今やってるのは2年で学ぶ万能な連立方程式という大魔術を学ぶための基礎工事なのだよ」とするのもありですかね。

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もうちょっと続きますが,明日は早起きして遊びに行きたいのでこの辺で。