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三平方の定理の導入

数学

新・学力への挑戦で折り紙を実際に切っての三平方の定理の導入が紹介されていた。私がここ数年使っているのもほとんど同じ。ただ折り紙でなく裁ち切りパズルの形でまとめた。さらに実際に切らずにプリントに定規で線を引かせるだけだ。手軽だが,インパクトに弱く,手を動かす作業である分,仲本先生のアイデアのほうが優れている。鋏を持って来いといったら忘れる子どもはほとんどいなくて,折り紙を配ったとたん紙飛行機が飛び始めないクラスだったら折り紙で試してみてもいいだろう。
さて,裁ちきりパズルの詳しい説明はここではしないが,授業では,絨毯屋のアホなアルバイトが絨毯を切り売りしてしまった。こんな半端な形では売れないから,正方形に直さねばならない。。。といった話ではじめる。
裁断パズルと三平方の定理 (pdf)
例題は少し考えさせたらすぐ解説する。次の問題のヒントで「同じ面積5だから同じ正方形ができるはず」というのを用意するため,作る正方形の傾け方に注意。
2番には目一杯時間をつぎ込んでもまず大丈夫。始めは重くても,一人「できた!」となると皆できるようになるから不思議だ。そして,そのことも子ども達に自覚させたい。
今度の授業ではこの三平方の定理にまとめる前に,仲本実践を大きな折り紙で黒板で実演してみようかな。「正方形2個」⇒「正方形1個」を強く印象付けられそうだ。
ちなみにこの三平方の定理の証明は江戸時代の日本の数学書に載っていると教科書に紹介されていたもの。