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連立方程式の応用問題

数学

うみかぜの雛菊日記帳 - 数学orz
で紹介されていた問題。

姉と妹が最初に持っていたお金の合計は2150円である。買い物に出かけ、同じスカーフを2人がそれぞれ1枚ずつ買ったところ、姉の残りのお金は350円に、妹の残りのお金は100円になった。姉と妹が最初に持っていたお金をそれぞれ求めなさい。ただし、姉が最初に持っていたお金をx円、妹が最初に持っていたお金をy円として連立方程式をつくり、途中の計算も書くこと。

文章問題を苦手とする生徒が多いけれど,その原因はほとんど読解力の問題だと思っています。それと公立高校の入試問題のようにやけにくどくて長い長い文章にも辟易させられますが。
http://d.hatena.ne.jp/hometeacher/20051003#p1で解答例が出されていますが,問題文をいぢわるく解すると,未知数は\large x\large yだけで立式するように要求しているようにも読めます。そこで,おせっかいですが,私も解答例を。
で,その前にどうやって式を立てるかなんですが,私がいつも強調しているのは頭を整理するためにはoutputせよということです。絵でも図でも表でも自分なりに出力せよ。出力することによってアタマん中は整理されるのだ。難しい顔をして考えているように見せかけてもそれは見せ掛けだけで実際の思考は堂々巡りをしているだけなんだぞ。
で,問題によってどのような出力が最適かは,これは経験値をあげるしかない。

この問題だったら始めにこんな表を書きます。

合計
はじめの所持金\large x\large y2150円
スカーフの代金
残金350円100円
ここで記入された数値は「わかっている数値」,文字で表された量は「わかったつもりになる数値」です。
これらを使って,「わからない数値---?」を計算することを考えます。すると,次のように表が埋まるはずです。
合計
はじめの所持金\large x\large y2150円
スカーフの代金\large(x-350)\large(y-100)
残金350円100円
ここから先は,できそうでしょうか?
連立方程式\large\left\{\begin{array}{l}x+y=2150\\x-350=y-100\end{array}\right. これを解いて\large\left\{\begin{array}{l}x=1200\\ y=950\end{array}\right.
途中の計算と吟味,答は省略いたします。

うげげ,\casesが使えない。。。